다음을 풀어보세요: 2x^2+3x+(1-a)=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + ( 1 - a ) = 0$$

a에 대한 해

$$a=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$3x+1-a=-2x^{2}$$

양쪽 모두에서 3x을(를) 뺍니다.

$$1-a=-2x^{2}-3x$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-a=-2x^{2}-3x-1$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$\frac{-a}{-1}=-\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{-1}$$

-1(으)로 나누면 -1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=-\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}{-1}$$

-\left(1+x\right)\left(1+2x\right)을(를) -1(으)로 나눕니다.

$$a=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{8a+1}-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8a+1}-3}{4}\text{, }a\geq -\frac{1}{8}$$