다음을 풀어보세요: 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

x에 대한 해

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+3=25+14$$

25과(와) 14을(를) 더하여 39을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+3=39$$

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=39-3$$

39에서 3을(를) 빼고 36을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=36$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36을(를) 2(으)로 나눠서 18을(를) 구합니다.

$$x^{2}=18$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

5의 2제곱을 계산하여 25을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+3=25+14$$

25과(와) 14을(를) 더하여 39을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+3=39$$

양쪽 모두에서 39을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+3-39=0$$

3에서 39을(를) 빼고 -36을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-36=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -36을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -36을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=3\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-3\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$