다음을 풀어보세요: 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

x에 대한 해

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

100의 2제곱을 계산하여 10000을(를) 구합니다.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250의 2제곱을 계산하여 62500을(를) 구합니다.

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000에서 62500을(를) 빼고 -52500을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-52500=0$$

양쪽에 52500을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x^{2}=52500$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

52500을(를) 2(으)로 나눠서 26250을(를) 구합니다.

$$x^{2}=26250$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

근의 공식을 사용한 단계

100의 2제곱을 계산하여 10000을(를) 구합니다.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250의 2제곱을 계산하여 62500을(를) 구합니다.

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000에서 62500을(를) 빼고 -52500을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-52500=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -52500을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -52500을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

420000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=25\sqrt{42}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-25\sqrt{42}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$