다음을 풀어보세요: 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 100을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$2x^{2}=-100$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-100을(를) 2(으)로 나눠서 -50을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-50$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$2x^{2}+100=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, 100을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8에 100을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=5\sqrt{2}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$