다음을 풀어보세요: 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

x에 대한 해

$$x=-1$$

$$x=1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2xx=xx+1$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=xx+1$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=1 x=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$2xx=xx+1$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=xx+1$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2}{2}을(를) 풉니다. 2을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 x=-1$$