다음을 풀어보세요: 2x+3+4x^2-5x+6

$$2 x + 3 + 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6$$

계산

$$4x^{2}-3x+9$$

해답 단계

2x과(와) -5x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$-3x+3+4x^{2}+6$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$-3x+9+4x^{2}$$

x 관련 미분

$$8x-3$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

2x과(와) -5x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+3+4x^{2}+6)$$

3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x+9+4x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-3x^{1-1}+2\times 4x^{2-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$-3x^{0}+2\times 4x^{2-1}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$-3x^{0}+8x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$-3x^{0}+8x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$-3x^{0}+8x$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$-3+8x$$