다음을 풀어보세요: 2x+2x=t(x+y)

$$2 x + 2 x = t ( x + y )$$

t에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{4x}{x+y}\text{, }&x\neq -y\\t\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x=t\left(x+y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 t에 x+y(을)를 곱합니다.

$$4x=tx+ty$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$tx+ty=4x$$

t이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+y\right)t=4x$$

양쪽을 x+y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+y\right)t}{x+y}=\frac{4x}{x+y}$$

x+y(으)로 나누면 x+y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{4x}{x+y}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{ty}{4-t}\text{, }&t\neq 4\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x=t\left(x+y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 t에 x+y(을)를 곱합니다.

$$4x=tx+ty$$

양쪽 모두에서 tx을(를) 뺍니다.

$$4x-tx=ty$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4-t\right)x=ty$$

양쪽을 4-t(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-t\right)x}{4-t}=\frac{ty}{4-t}$$

4-t(으)로 나누면 4-t(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{ty}{4-t}$$

t에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{4x}{x+y}\text{, }&x\neq -y\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x=t\left(x+y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 t에 x+y(을)를 곱합니다.

$$4x=tx+ty$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$tx+ty=4x$$

t이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+y\right)t=4x$$

양쪽을 x+y(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+y\right)t}{x+y}=\frac{4x}{x+y}$$

x+y(으)로 나누면 x+y(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$t=\frac{4x}{x+y}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{ty}{4-t}\text{, }&t\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }t=4\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2x과(와) 2x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$4x=t\left(x+y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 t에 x+y(을)를 곱합니다.

$$4x=tx+ty$$

양쪽 모두에서 tx을(를) 뺍니다.

$$4x-tx=ty$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4-t\right)x=ty$$

양쪽을 4-t(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-t\right)x}{4-t}=\frac{ty}{4-t}$$

4-t(으)로 나누면 4-t(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{ty}{4-t}$$