다음을 풀어보세요: 2p^2-2400000p+7000000

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

인수 분해

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-2400000을(를) 제곱합니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8에 7000000을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

5760000000000을(를) -56000000에 추가합니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000의 반대는 2400000입니다.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}을(를) 풉니다. 2400000을(를) 2000\sqrt{1439986}에 추가합니다.

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}을(를) 풉니다. 2400000에서 2000\sqrt{1439986}을(를) 뺍니다.

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986}을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 600000+500\sqrt{1439986}을(를) x_{1}로 치환하고 600000-500\sqrt{1439986}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

계산

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$