다음을 풀어보세요: 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

계산

$$392+44m-14m^{2}$$

해답 단계

14에 \frac{1}{m^{2}-3m-28}의 역수를 곱하여 14을(를) \frac{1}{m^{2}-3m-28}(으)로 나눕니다.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

분배 법칙을 사용하여 14에 m^{2}-3m-28(을)를 곱합니다.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

2m과(와) 42m을(를) 결합하여 44m(을)를 구합니다.

$$44m-14m^{2}+392$$

인수 분해

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

14에 \frac{1}{m^{2}-3m-28}의 역수를 곱하여 14을(를) \frac{1}{m^{2}-3m-28}(으)로 나눕니다.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

분배 법칙을 사용하여 14에 m^{2}-3m-28(을)를 곱합니다.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

2m과(와) 42m을(를) 결합하여 44m(을)를 구합니다.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44을(를) 제곱합니다.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4에 -14을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56에 392을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936을(를) 21952에 추가합니다.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888의 제곱근을 구합니다.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2에 -14을(를) 곱합니다.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}을(를) 풉니다. -44을(를) 4\sqrt{1493}에 추가합니다.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493}을(를) -28(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}을(를) 풉니다. -44에서 4\sqrt{1493}을(를) 뺍니다.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493}을(를) -28(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{11-\sqrt{1493}}{7}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{11+\sqrt{1493}}{7}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$