다음을 풀어보세요: 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

인수 분해

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab을(를) 고려하세요. ab을(를) 인수 분해합니다.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25을(를) 고려하세요. c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 c^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -25을(를) 인수 분해합니다.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 c+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25을(를) 고려하세요. c^{2}-25을(를) c^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

계산

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$