다음을 풀어보세요: 2a^2+3ab+7n^2=0

$$2 a ^ { 2 } + 3 a b + 7 n ^ { 2 } = 0$$

b에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}\text{, }&a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\text{ and }n=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2a^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$3ab+7n^{2}=-2a^{2}$$

양쪽 모두에서 7n^{2}을(를) 뺍니다.

$$3ab=-2a^{2}-7n^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$3ab=-7n^{2}-2a^{2}$$

양쪽을 3a(으)로 나눕니다.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

3a(으)로 나누면 3a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$b=\frac{-7n^{2}-2a^{2}}{3a}$$

-2a^{2}-7n^{2}을(를) 3a(으)로 나눕니다.

$$b=-\frac{7n^{2}}{3a}-\frac{2a}{3}$$

a에 대한 해

$$a=\frac{\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}$$

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}-56n^{2}}-3b}{4}\text{, }|b|\geq \frac{2\sqrt{14}|n|}{3}$$