다음을 풀어보세요: 2-2z(1+i)=4i-2

$$2 - 2 z ( 1 + i ) = 4 i - 2$$

z에 대한 해

$$z=-2i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

2에 1+i을(를) 곱합니다.

$$2-\left(2\times 1+2i\right)z=4i-2$$

2\times 1+2i에서 곱하기를 합니다.

$$2-\left(2+2i\right)z=4i-2$$

-1과(와) 2+2i을(를) 곱하여 -2-2i(을)를 구합니다.

$$2+\left(-2-2i\right)z=4i-2$$

양쪽 모두에서 2을(를) 뺍니다.

$$\left(-2-2i\right)z=4i-2-2$$

4i-2-2의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\left(-2-2i\right)z=-2-2+4i$$

-2을(를) -2에 추가합니다.

$$\left(-2-2i\right)z=-4+4i$$

양쪽을 -2-2i(으)로 나눕니다.

$$z=\frac{-4+4i}{-2-2i}$$

\frac{-4+4i}{-2-2i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 -2+2i(으)로 곱합니다.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{\left(-2\right)^{2}-2^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$z=\frac{\left(-4+4i\right)\left(-2+2i\right)}{8}$$

복소수 -4+4i 및 -2+2i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2i^{2}}{8}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$z=\frac{-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)}{8}$$

-4\left(-2\right)-4\times \left(2i\right)+4i\left(-2\right)+4\times 2\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$z=\frac{8-8i-8i-8}{8}$$

8-8i-8i-8의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$z=\frac{8-8+\left(-8-8\right)i}{8}$$

8-8+\left(-8-8\right)i에서 더하기를 합니다.

$$z=\frac{-16i}{8}$$

-16i을(를) 8(으)로 나눠서 -2i을(를) 구합니다.

$$z=-2i$$