다음을 풀어보세요: 2(x-y)(x+y)-(x-y)^2

$$2 ( x - y ) ( x + y ) - ( x - y ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(x-y\right)\left(x+3y\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 x-y(을)를 곱합니다.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2x-2y에 x+y(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

-2y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -3y^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$

확장

$$x^{2}+2xy-3y^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 x-y(을)를 곱합니다.

$$\left(2x-2y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2x-2y에 x+y(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-2y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

x^{2}-2xy+y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-2y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-2y^{2}+2xy-y^{2}$$

-2y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -3y^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-3y^{2}+2xy$$