다음을 풀어보세요: 2(x-3)^2-3(x+1)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$15-18x-x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

2x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

-12x과(와) -6x을(를) 결합하여 -18x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

18에서 3을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$-x^{2}-18x+15$$

확장

$$15-18x-x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-3\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3\left(x^{2}+2x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 x^{2}+2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-3x^{2}-6x-3$$

2x^{2}과(와) -3x^{2}을(를) 결합하여 -x^{2}(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-12x+18-6x-3$$

-12x과(와) -6x을(를) 결합하여 -18x(을)를 구합니다.

$$-x^{2}-18x+18-3$$

18에서 3을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$-x^{2}-18x+15$$