다음을 풀어보세요: 2(x-3)^2-(2x-3)^2

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 }$$

계산

$$9-2x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

4x^{2}-12x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

2x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

-12x과(와) 12x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+18-9$$

18에서 9을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$-2x^{2}+9$$

확장

$$9-2x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-3\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-6x+9(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-12x+18-\left(2x-3\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(2x-3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-12x+18-\left(4x^{2}-12x+9\right)$$

4x^{2}-12x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-12x+18-4x^{2}+12x-9$$

2x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -2x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-12x+18+12x-9$$

-12x과(와) 12x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}+18-9$$

18에서 9을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$-2x^{2}+9$$