다음을 풀어보세요: 2(x-1)^2-1(x+1)^2

$$2 ( x - 1 ) ^ { 2 } - 1 ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$x^{2}-6x+1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

-4x과(와) -2x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-6x+2-1$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-6x+1$$

확장

$$x^{2}-6x+1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)-1\left(x+1\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 x^{2}-2x+1(을)를 곱합니다.

$$2x^{2}-4x+2-1\left(x+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2x^{2}-4x+2-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x^{2}-4x+2-x^{2}-2x-1$$

2x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+2-2x-1$$

-4x과(와) -2x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-6x+2-1$$

2에서 1을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}-6x+1$$