다음을 풀어보세요: 2(x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$2 ( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

계산

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 x+y(을)를 곱합니다.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

2x+2y의 각 항과 -x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

2x+y의 각 항과 -2x+y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

2xy과(와) -2yx을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

-4x^{2}+y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2}의 반대는 4x^{2}입니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

-2y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -3y^{2}(을)를 구합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

-2xy과(와) -2yx을(를) 결합하여 -4xy(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

-2x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

확장

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 x+y(을)를 곱합니다.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

2x+2y의 각 항과 -x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

2x+y의 각 항과 -2x+y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

2xy과(와) -2yx을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

-4x^{2}+y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

-4x^{2}의 반대는 4x^{2}입니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

-2y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 -3y^{2}(을)를 구합니다.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

2과(와) -1을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

-2xy과(와) -2yx을(를) 결합하여 -4xy(을)를 구합니다.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

-2x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$