다음을 풀어보세요: 2(3)^x-3+1=69

$$2 ( 3 ) ^ { x - 3 } + 1 = 69$$

x에 대한 해

$$x=\log_{3}\left(34\right)+3\approx 6.209831677$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2\times 3^{x-3}+1=69$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$2\times 3^{x-3}=68$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$3^{x-3}=34$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{x-3})=\log(34)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-3\right)\log(3)=\log(34)$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$x-3=\frac{\log(34)}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-3=\log_{3}\left(34\right)$$

수식의 양쪽에 3을(를) 더합니다.

$$x=\log_{3}\left(34\right)-\left(-3\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(34\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$