다음을 풀어보세요: 2(3^n)=5

$$2 ( 3 ^ { n } ) = 5$$

n에 대한 해

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)\approx 0.834043767$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2\times 3^{n}=5$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$3^{n}=\frac{5}{2}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(3^{n})=\log(\frac{5}{2})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$n\log(3)=\log(\frac{5}{2})$$

양쪽을 \log(3)(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(3)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$n=\log_{3}\left(\frac{5}{2}\right)$$