다음을 풀어보세요: 2(2x-5y)(3x+4y)-6(2x-5y)(x-y)

$$2 ( 2 x - 5 y ) ( 3 x + 4 y ) - 6 ( 2 x - 5 y ) ( x - y )$$

계산

$$14y\left(2x-5y\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 2x-5y(을)를 곱합니다.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

4x-10y의 각 항과 3x+4y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

16xy과(와) -30yx을(를) 결합하여 -14xy(을)를 구합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 2x-5y(을)를 곱합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

-12x+30y의 각 항과 x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

12xy과(와) 30yx을(를) 결합하여 42xy(을)를 구합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

12x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

-14xy과(와) 42xy을(를) 결합하여 28xy(을)를 구합니다.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

-40y^{2}과(와) -30y^{2}을(를) 결합하여 -70y^{2}(을)를 구합니다.

$$28xy-70y^{2}$$

확장

$$28xy-70y^{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 2x-5y(을)를 곱합니다.

$$\left(4x-10y\right)\left(3x+4y\right)-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

4x-10y의 각 항과 3x+4y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$12x^{2}+16xy-30yx-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

16xy과(와) -30yx을(를) 결합하여 -14xy(을)를 구합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-6\left(2x-5y\right)\left(x-y\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -6에 2x-5y(을)를 곱합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}+\left(-12x+30y\right)\left(x-y\right)$$

-12x+30y의 각 항과 x-y의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+12xy+30yx-30y^{2}$$

12xy과(와) 30yx을(를) 결합하여 42xy(을)를 구합니다.

$$12x^{2}-14xy-40y^{2}-12x^{2}+42xy-30y^{2}$$

12x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-14xy-40y^{2}+42xy-30y^{2}$$

-14xy과(와) 42xy을(를) 결합하여 28xy(을)를 구합니다.

$$28xy-40y^{2}-30y^{2}$$

-40y^{2}과(와) -30y^{2}을(를) 결합하여 -70y^{2}(을)를 구합니다.

$$28xy-70y^{2}$$