다음을 풀어보세요: 2(2a-1)^2-1/2(a+3)(a-3)

$$2 ( 2 a - 1 ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

계산

$$\frac{15a^{2}}{2}-8a+\frac{13}{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(2a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(4a^{2}-4a+1\right)-\frac{1}{2}\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 4a^{2}-4a+1(을)를 곱합니다.

$$8a^{2}-8a+2-\frac{1}{2}\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 a+3(을)를 곱합니다.

$$8a^{2}-8a+2+\left(-\frac{1}{2}a-\frac{3}{2}\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}a-\frac{3}{2}에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$8a^{2}-8a+2-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{9}{2}$$

8a^{2}과(와) -\frac{1}{2}a^{2}을(를) 결합하여 \frac{15}{2}a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{15}{2}a^{2}-8a+2+\frac{9}{2}$$

2과(와) \frac{9}{2}을(를) 더하여 \frac{13}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{15}{2}a^{2}-8a+\frac{13}{2}$$

확장

$$\frac{15a^{2}}{2}-8a+\frac{13}{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(2a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\left(4a^{2}-4a+1\right)-\frac{1}{2}\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 4a^{2}-4a+1(을)를 곱합니다.

$$8a^{2}-8a+2-\frac{1}{2}\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}에 a+3(을)를 곱합니다.

$$8a^{2}-8a+2+\left(-\frac{1}{2}a-\frac{3}{2}\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -\frac{1}{2}a-\frac{3}{2}에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$8a^{2}-8a+2-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{9}{2}$$

8a^{2}과(와) -\frac{1}{2}a^{2}을(를) 결합하여 \frac{15}{2}a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{15}{2}a^{2}-8a+2+\frac{9}{2}$$

2과(와) \frac{9}{2}을(를) 더하여 \frac{13}{2}을(를) 구합니다.

$$\frac{15}{2}a^{2}-8a+\frac{13}{2}$$