다음을 풀어보세요: 2(2a+3)^3-3(a-2)^3

$$2 ( 2 a + 3 ) ^ { 3 } - 3 ( a - 2 ) ^ { 3 }$$

확장

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}을(를) \left(2a+3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 8a^{3}+36a^{2}+54a+27(을)를 곱합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}을(를) \left(a-2\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 a^{3}-6a^{2}+12a-8(을)를 곱합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3}과(와) -3a^{3}을(를) 결합하여 13a^{3}(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2}과(와) 18a^{2}을(를) 결합하여 90a^{2}(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a과(와) -36a을(를) 결합하여 72a(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

54과(와) 24을(를) 더하여 78을(를) 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$

계산

$$2\left(2a+3\right)^{3}-3\left(a-2\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3}을(를) \left(2a+3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$2\left(8a^{3}+36a^{2}+54a+27\right)-3\left(a-2\right)^{3}$$

분배 법칙을 사용하여 2에 8a^{3}+36a^{2}+54a+27(을)를 곱합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a-2\right)^{3}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}을(를) \left(a-2\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3\left(a^{3}-6a^{2}+12a-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 a^{3}-6a^{2}+12a-8(을)를 곱합니다.

$$16a^{3}+72a^{2}+108a+54-3a^{3}+18a^{2}-36a+24$$

16a^{3}과(와) -3a^{3}을(를) 결합하여 13a^{3}(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+72a^{2}+108a+54+18a^{2}-36a+24$$

72a^{2}과(와) 18a^{2}을(를) 결합하여 90a^{2}(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+108a+54-36a+24$$

108a과(와) -36a을(를) 결합하여 72a(을)를 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+54+24$$

54과(와) 24을(를) 더하여 78을(를) 구합니다.

$$13a^{3}+90a^{2}+72a+78$$