다음을 풀어보세요: 2(sqrt{2*25*10^7})(sqrt{1493*10^-9})

$$2 ( \sqrt { 2 \cdot 25 \times 10 ^ { 7 } } ) ( \sqrt { 1493 \times 10 ^ { - 9 } } )$$

계산

$$\sqrt{2986}\approx 54.644304369$$

해답 단계

2과(와) 25을(를) 곱하여 50(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{50\times 10^{7}}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

10의 7제곱을 계산하여 10000000을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{50\times 10000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

50과(와) 10000000을(를) 곱하여 500000000(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{500000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

500000000=10000^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10000^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{10000^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 10000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

2과(와) 10000을(를) 곱하여 20000(을)를 구합니다.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

10의 -9제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000}을(를) 구합니다.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times \frac{1}{1000000000}}$$

1493과(와) \frac{1}{1000000000}을(를) 곱하여 \frac{1493}{1000000000}(을)를 구합니다.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{\frac{1493}{1000000000}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1493}{1000000000}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}$$

1000000000=10000^{2}\times 10을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{10000^{2}\times 10}의 제곱근을 \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 10000^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}}$$

분자와 분모를 \sqrt{10}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}} 분모를 유리화합니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10}의 제곱은 10입니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

\sqrt{1493}와 \sqrt{10}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{10000\times 10}$$

10000과(와) 10을(를) 곱하여 100000(을)를 구합니다.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{100000}$$

20000 및 100000에서 최대 공약수 100000을(를) 약분합니다.

$$\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\sqrt{14930}\sqrt{5}}{5}$$

14930=5\times 2986을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5\times 2986}의 제곱근을 \sqrt{5}\sqrt{2986} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2986}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{5}과(와) \sqrt{5}을(를) 곱하여 5(을)를 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{2986}}{5}$$

5과(와) 5을(를) 상쇄합니다.

$$\sqrt{2986}$$