다음을 풀어보세요: 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x에 대한 해

$$x\leq \frac{5}{2}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 2에 \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}(을)를 곱합니다.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2과(와) -21을(를) 곱하여 -42(을)를 구합니다.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-42}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5과(와) 10의 최소 공배수는 10입니다. -\frac{21}{5} 및 \frac{17}{10}을(를) 분모 10의 분수로 변환합니다.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} 및 \frac{17}{10}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42과(와) 17을(를) 더하여 -25을(를) 구합니다.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-25}{10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}(을)를 곱합니다.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2과(와) 12을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2과(와) 2을(를) 상쇄합니다.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

양쪽 모두에서 \frac{24}{5}x을(를) 뺍니다.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

3x과(와) -\frac{24}{5}x을(를) 결합하여 -\frac{9}{5}x(을)를 구합니다.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

양쪽에 \frac{5}{2}을(를) 더합니다.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7을(를) 분수 -\frac{14}{2}으(로) 변환합니다.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} 및 \frac{5}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-14과(와) 5을(를) 더하여 -9을(를) 구합니다.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

양쪽에 -\frac{9}{5}의 역수인 -\frac{5}{9}(을)를 곱합니다. -\frac{9}{5} 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{9}{2}에 -\frac{5}{9}을(를) 곱합니다.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

분수 \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{45}{18}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x\leq \frac{5}{2}$$