다음을 풀어보세요: 2x^2+3x^2-1=0

$$2 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } -1=0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

2x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-1=0$$

양쪽에 1을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$5x^{2}=1$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

2x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5을(를) a로, 0을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2에 5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$