다음을 풀어보세요: 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

x에 대한 해

$$x=9$$

$$x=-9$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 179을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17에서 179을(를) 빼고 -162을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-162=0$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81을(를) 고려하세요. x^{2}-81을(를) x^{2}-9^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-9=0을 해결 하 고, x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 17을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}=179-17$$

179에서 17을(를) 빼고 162을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=162$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

162을(를) 2(으)로 나눠서 81을(를) 구합니다.

$$x^{2}=81$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=9 x=-9$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 179을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}+17-179=0$$

17에서 179을(를) 빼고 -162을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-162=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -162을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -162을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

1296의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±36}{4}을(를) 풉니다. 36을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=9$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±36}{4}을(를) 풉니다. -36을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x=-9$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=9 x=-9$$