다음을 풀어보세요: 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

x에 대한 해

$$x=2\sqrt{15}\approx 7.745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7.745966692$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=180$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

180을(를) 3(으)로 나눠서 60을(를) 구합니다.

$$x^{2}=60$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

근의 공식을 사용한 단계

-x의 2제곱을 계산하여 x^{2}을(를) 구합니다.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

2x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=180$$

양쪽 모두에서 180을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-180=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -180을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -180을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

2160의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{15}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{15}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$