다음을 풀어보세요: 2n^2+n-2left(n-1right)^2-n+1

$$2 { n }^{ 2 } +n-2 { \left(n-1 \right) }^{ 2 } -n+1$$

계산

$$4n-1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(n-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 n^{2}-2n+1(을)를 곱합니다.

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

2n^{2}과(와) -2n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n+4n-2-n+1$$

n과(와) 4n을(를) 결합하여 5n(을)를 구합니다.

$$5n-2-n+1$$

5n과(와) -n을(를) 결합하여 4n(을)를 구합니다.

$$4n-2+1$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$4n-1$$

확장

$$4n-1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(n-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2n^{2}+n-2\left(n^{2}-2n+1\right)-n+1$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 n^{2}-2n+1(을)를 곱합니다.

$$2n^{2}+n-2n^{2}+4n-2-n+1$$

2n^{2}과(와) -2n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$n+4n-2-n+1$$

n과(와) 4n을(를) 결합하여 5n(을)를 구합니다.

$$5n-2-n+1$$

5n과(와) -n을(를) 결합하여 4n(을)를 구합니다.

$$4n-2+1$$

-2과(와) 1을(를) 더하여 -1을(를) 구합니다.

$$4n-1$$