다음을 풀어보세요: 2b^2-b-4-3b^2-b+6

$$2 { b }^{ 2 } -b-4-3 { b }^{ 2 } -b+6$$

계산

$$2-2b-b^{2}$$

해답 단계

2b^{2}과(와) -3b^{2}을(를) 결합하여 -b^{2}(을)를 구합니다.

$$-b^{2}-b-4-b+6$$

-b과(와) -b을(를) 결합하여 -2b(을)를 구합니다.

$$-b^{2}-2b-4+6$$

-4과(와) 6을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$-b^{2}-2b+2$$

인수 분해

$$-\left(b-\left(-\sqrt{3}-1\right)\right)\left(b-\left(\sqrt{3}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

2b^{2}과(와) -3b^{2}을(를) 결합하여 -b^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(-b^{2}-b-4-b+6)$$

-b과(와) -b을(를) 결합하여 -2b(을)를 구합니다.

$$factor(-b^{2}-2b-4+6)$$

-4과(와) 6을(를) 더하여 2을(를) 구합니다.

$$factor(-b^{2}-2b+2)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-b^{2}-2b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4에 -1을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4에 2을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

4을(를) 8에 추가합니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12의 제곱근을 구합니다.

$$b=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$b=\frac{2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2에 -1을(를) 곱합니다.

$$b=\frac{2±2\sqrt{3}}{-2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 b=\frac{2±2\sqrt{3}}{-2}을(를) 풉니다. 2을(를) 2\sqrt{3}에 추가합니다.

$$b=\frac{2\sqrt{3}+2}{-2}$$

2+2\sqrt{3}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$b=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 b=\frac{2±2\sqrt{3}}{-2}을(를) 풉니다. 2에서 2\sqrt{3}을(를) 뺍니다.

$$b=\frac{2-2\sqrt{3}}{-2}$$

2-2\sqrt{3}을(를) -2(으)로 나눕니다.

$$b=\sqrt{3}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -\left(1+\sqrt{3}\right)을(를) x_{1}로 치환하고 -1+\sqrt{3}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-b^{2}-2b+2=-\left(b-\left(-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\right)\left(b-\left(\sqrt{3}-1\right)\right)$$