다음을 풀어보세요: 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

n에 대한 해

$$n=1$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

수식의 양쪽에 98을(를) 더합니다.

$$2\times 7^{2n}=98$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$7^{2n}=49$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

양쪽을 \log(7)(으)로 나눕니다.

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{2}{2}$$

n에 대한 해 (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(7)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$