다음을 풀어보세요: 2tan2(1+operatorname{ctan}2)^2

$$2 \tan 2 ( 1 + \operatorname { ctan } 2 ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{2\tan(2)\left(\sin(2)c+\cos(2)\right)^{2}}{\left(\cos(2)\right)^{2}}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(1+c\tan(2)\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$2\tan(2)\left(1+2c\tan(2)+c^{2}\left(\tan(2)\right)^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2\tan(2)에 1+2c\tan(2)+c^{2}\left(\tan(2)\right)^{2}(을)를 곱합니다.

$$2\tan(2)+4\left(\tan(2)\right)^{2}c+2c^{2}\left(\tan(2)\right)^{3}$$

c 관련 미분

$$\frac{4\left(\tan(2)\right)^{2}\left(\sin(2)c+\cos(2)\right)}{\cos(2)}$$