다음을 풀어보세요: 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

계산

$$2$$

해답 단계

삼각법 값 표에서 \tan(45) 값을 가져옵니다.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

삼각법 값 표에서 \cos(30) 값을 가져옵니다.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2에 \frac{2^{2}}{2^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} 및 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

삼각법 값 표에서 \sin(60) 값을 가져옵니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2의 3제곱을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

8과(와) 3을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

\frac{11}{4}에서 \frac{3}{4}을(를) 빼고 2을(를) 구합니다.

$$2$$