다음을 풀어보세요: 2sqrt{7*6/5sqrt{8^2}}

$$2 \sqrt{ 7 \times \frac{ 6 }{ 5 \sqrt{ { 8 }^{ 2 } } } }$$

계산

$$\frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.049390153$$

해답 단계

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\sqrt{64}}}$$

64의 제곱근을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{5\times 8}}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{7\times \frac{6}{40}}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6}{40}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2\sqrt{7\times \frac{3}{20}}$$

7\times \frac{3}{20}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$2\sqrt{\frac{7\times 3}{20}}$$

7과(와) 3을(를) 곱하여 21(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{\frac{21}{20}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{21}{20}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{21}}{2\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$2\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{21}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{2\times 5}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$2\times \frac{\sqrt{105}}{10}$$

2 및 10에서 최대 공약수 10을(를) 약분합니다.

$$\frac{\sqrt{105}}{5}$$