다음을 풀어보세요: 2sqrt{3}(3sqrt{75}-sqrt{12}-sqrt{27})

$$2 \sqrt{ 3 } (3 \sqrt{ 75 } - \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 27 } )$$

계산

$$60$$

해답 단계

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-\sqrt{12}-\sqrt{27}\right)$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

15\sqrt{3}과(와) -2\sqrt{3}을(를) 결합하여 13\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-\sqrt{27}\right)$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{3}\left(13\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right)$$

13\sqrt{3}과(와) -3\sqrt{3}을(를) 결합하여 10\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{3}\times 10\sqrt{3}$$

2과(와) 10을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$20\sqrt{3}\sqrt{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$20\times 3$$

20과(와) 3을(를) 곱하여 60(을)를 구합니다.

$$60$$

인수 분해

$$2^{2}\times 3\times 5$$