다음을 풀어보세요: 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

계산

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2.683281573$$

해답 단계

나눗셈 \sqrt{\frac{7}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2\sqrt{3}에 \frac{\sqrt{21}}{3}의 역수를 곱하여 2\sqrt{3}을(를) \frac{\sqrt{21}}{3}(으)로 나눕니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{21}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21}의 제곱은 21입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

21=3\times 7을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 7}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{7} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

6과(와) 3을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

18\sqrt{7}을(를) 21(으)로 나눠서 \frac{6}{7}\sqrt{7}을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{7}{5}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

분자와 분모를 \sqrt{5}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{6}{7}에 \frac{\sqrt{35}}{5}을(를) 곱합니다.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

7과(와) 5을(를) 곱하여 35(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

35=7\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{7\times 5}의 제곱근을 \sqrt{7}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

\sqrt{7}과(와) \sqrt{7}을(를) 곱하여 7(을)를 구합니다.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

6과(와) 7을(를) 곱하여 42(을)를 구합니다.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

42\sqrt{5}을(를) 35(으)로 나눠서 \frac{6}{5}\sqrt{5}을(를) 구합니다.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$