다음을 풀어보세요: 2sqrt{27}*sqrt{32}divsqrt{48}

$$2 \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ 32 } \div \sqrt{ 48 }$$

계산

$$6\sqrt{2}\approx 8.485281374$$

해답 단계

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{32}}{\sqrt{48}}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

6과(와) 4을(를) 곱하여 24(을)를 구합니다.

$$\frac{24\sqrt{3}\sqrt{2}}{\sqrt{48}}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{2}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{24\sqrt{6}}{\sqrt{48}}$$

48=4^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{24\sqrt{6}}{4\sqrt{3}}$$

분자와 분모 모두에서 4을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{6\sqrt{6}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{6\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{6\times 3\sqrt{2}}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$6\sqrt{2}$$