다음을 풀어보세요: 2sqrt{20}+2/3sqrt{45}-5/4sqrt{80}-sqrt{5}

$$2 \sqrt{ 20 } + \frac{ 2 }{ 3 } \sqrt{ 45 } - \frac{ 5 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \sqrt{ 5 }$$

계산

$$0$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 2\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\sqrt{45}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{5}+\frac{2}{3}\times 3\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$4\sqrt{5}+2\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

4\sqrt{5}과(와) 2\sqrt{5}을(를) 결합하여 6\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\sqrt{80}-\sqrt{5}$$

80=4^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{4^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{5}-\frac{5}{4}\times 4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

4과(와) 4을(를) 상쇄합니다.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

6\sqrt{5}과(와) -5\sqrt{5}을(를) 결합하여 \sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5}과(와) -\sqrt{5}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$