다음을 풀어보세요: 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

계산

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5.773502692$$

해답 단계

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{6}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

10\times \frac{\sqrt{6}}{6}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

10\sqrt{6}을(를) 6(으)로 나눠서 \frac{5}{3}\sqrt{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2\times 3}의 제곱근을 \sqrt{2}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

\frac{5}{3}\times 2을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

5과(와) 2을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$