다음을 풀어보세요: 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

계산

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

해답 단계

8=2^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

32=4^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{4^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 4^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

-3과(와) 4을(를) 곱하여 -12(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

4\sqrt{2}과(와) -12\sqrt{2}을(를) 결합하여 -8\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{5^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

-8\sqrt{2}과(와) 20\sqrt{2}을(를) 결합하여 12\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{2}$$