다음을 풀어보세요: 2sqrt{5}+4sqrt{3}-frac{2sqrt{18}-sqrt{27}}{sqrt{3}}

$$2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 3 } - \frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 27 } } { \sqrt { 3 } }$$

계산

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}+3-2\sqrt{6}\approx 9.5013597$$

간단한 해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$$

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 2\sqrt{5}+4\sqrt{3}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)}{3}-\frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)}{3} 및 \frac{\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)-\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

3\left(2\sqrt{5}+4\sqrt{3}\right)-\left(6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{6\sqrt{5}+12\sqrt{3}-6\sqrt{6}+9}{3}$$

6\sqrt{5}+12\sqrt{3}-6\sqrt{6}+9의 각 항을 3(으)로 나누어 2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}+3을(를) 얻습니다.

$$2\sqrt{5}+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}+3$$