다음을 풀어보세요: 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

계산

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

해답 단계

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$