다음을 풀어보세요: 2sqrt{4(t-1)}=sqrt{4(2t-1)}

$$2 \sqrt { 4 ( t - 1 ) } = \sqrt { 4 ( 2 t - 1 ) }$$

t에 대한 해

$$t = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(2\sqrt{4\left(t-1\right)}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 t-1(을)를 곱합니다.

$$\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{4t-4}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$2^{2}\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4\left(\sqrt{4t-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

\sqrt{4t-4}의 2제곱을 계산하여 4t-4을(를) 구합니다.

$$4\left(4t-4\right)=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 4t-4(을)를 곱합니다.

$$16t-16=\left(\sqrt{4\left(2t-1\right)}\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 2t-1(을)를 곱합니다.

$$16t-16=\left(\sqrt{8t-4}\right)^{2}$$

\sqrt{8t-4}의 2제곱을 계산하여 8t-4을(를) 구합니다.

$$16t-16=8t-4$$

양쪽 모두에서 8t을(를) 뺍니다.

$$16t-16-8t=-4$$

16t과(와) -8t을(를) 결합하여 8t(을)를 구합니다.

$$8t-16=-4$$

양쪽에 16을(를) 더합니다.

$$8t=-4+16$$

-4과(와) 16을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$8t=12$$

양쪽을 8(으)로 나눕니다.

$$t=\frac{12}{8}$$

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{12}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t=\frac{3}{2}$$

수식 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}에서 \frac{3}{2}을(를) t(으)로 치환합니다.

$$2\sqrt{4\left(\frac{3}{2}-1\right)}=\sqrt{4\left(2\times \frac{3}{2}-1\right)}$$

단순화합니다. 값 t=\frac{3}{2}은 수식을 만족합니다.

$$2\times 2^{\frac{1}{2}}=2\times 2^{\frac{1}{2}}$$

수식 2\sqrt{4\left(t-1\right)}=\sqrt{4\left(2t-1\right)}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$t=\frac{3}{2}$$