다음을 풀어보세요: 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

계산

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

6을(를) 3(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

15=3\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

3과(와) 3을(를) 상쇄합니다.

$$2+4\sqrt{5}$$

인수 분해

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$