다음을 풀어보세요: 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

계산

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

해답 단계

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

2과(와) 2을(를) 곱하여 4(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

4\sqrt{5}과(와) -2\sqrt{5}을(를) 결합하여 2\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

20=2^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

3과(와) 2을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

2\sqrt{5}과(와) 6\sqrt{5}을(를) 결합하여 8\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

-2과(와) 3을(를) 곱하여 -6(을)를 구합니다.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

8\sqrt{5}과(와) -6\sqrt{5}을(를) 결합하여 2\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$2\sqrt{5}$$