다음을 풀어보세요: 2sqrt{18}-6*sqrt{1/2}+sqrt[3]{27}

$$2 \sqrt { 18 } - 6 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { 27 }$$

계산

$$3\left(\sqrt{2}+1\right)\approx 7.242640687$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{2}-6\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{27}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{1}{2}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

1의 제곱근을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt[3]{27}$$

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt[3]{27}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$6\sqrt{2}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt[3]{27}$$

6 및 2에서 최대 공약수 2을(를) 약분합니다.

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

6\sqrt{2}과(와) -3\sqrt{2}을(를) 결합하여 3\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$3\sqrt{2}+\sqrt[3]{27}$$

\sqrt[3]{27}을(를) 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$3\sqrt{2}+3$$