다음을 풀어보세요: 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

계산

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

12=2^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{2^{2}\times 3}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}(으)로 다시 작성합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

-2과(와) 2을(를) 곱하여 -4(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 곱의 제곱근 \sqrt{3^{2}\times 2}을(를) 제곱근의 곱 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}(으)로 다시 작성합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

6\sqrt{2}과(와) 6\sqrt{2}을(를) 결합하여 12\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

인수 분해

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$