다음을 풀어보세요: 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

계산

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

해답 단계

\frac{1-i}{2+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-i(으)로 곱합니다.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

복소수 1-i 및 2-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

2-i-2i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

2-1+\left(-1-2\right)i에서 더하기를 합니다.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

1-3i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 구합니다.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

2에 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 곱합니다.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

곱하기를 수행합니다.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

실수부

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

해답 단계

\frac{1-i}{2+i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 2-i(으)로 곱합니다.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

복소수 1-i 및 2-i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

2-i-2i-1의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

2-1+\left(-1-2\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

1-3i을(를) 5(으)로 나눠서 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 구합니다.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

2에 \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i을(를) 곱합니다.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i의 실수부는 \frac{2}{5}입니다.

$$\frac{2}{5}$$