다음을 풀어보세요: 2*(2/4x^{5}-8/19x^{4}+3/41x^3)-(5/3x^5+frac{3}{76}x^4-frac{5}{2}x^3)

$$2 \cdot ( \frac { 2 } { 4 } x ^ { 5 } - \frac { 8 } { 19 } x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 41 } x ^ { 3 } ) - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 5 } + \frac { 3 } { 76 } x ^ { 4 } - \frac { 5 } { 2 } x ^ { 3 } )$$

계산

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

해답 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}(을)를 곱합니다.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

x^{5}과(와) -\frac{5}{3}x^{5}을(를) 결합하여 -\frac{2}{3}x^{5}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

-\frac{16}{19}x^{4}과(와) -\frac{3}{76}x^{4}을(를) 결합하여 -\frac{67}{76}x^{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

\frac{6}{41}x^{3}과(와) \frac{5}{2}x^{3}을(를) 결합하여 \frac{217}{82}x^{3}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$

확장

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

해답 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{2}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}(을)를 곱합니다.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

x^{5}과(와) -\frac{5}{3}x^{5}을(를) 결합하여 -\frac{2}{3}x^{5}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

-\frac{16}{19}x^{4}과(와) -\frac{3}{76}x^{4}을(를) 결합하여 -\frac{67}{76}x^{4}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

\frac{6}{41}x^{3}과(와) \frac{5}{2}x^{3}을(를) 결합하여 \frac{217}{82}x^{3}(을)를 구합니다.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$