다음을 풀어보세요: 2^4x=256

$$2 ^ { 4 x } = 256$$

x에 대한 해

$$x=2$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$2^{4x}=256$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{4x})=\log(256)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$4x\log(2)=\log(256)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$4x=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$4x=\log_{2}\left(256\right)$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{8}{4}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$