다음을 풀어보세요: 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

지수의 정의를 사용한 단계

2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16=8^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$8^{x}=16$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(8)=\log(16)$$

양쪽을 \log(8)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$